代数与图论团队围绕代数表示论、有限群与融合系、上同调障碍理论、三角范畴与Auslander--Reiten理论、图论与组合优化等主题开展研究，形成了兼具离散数学、代数学与范畴方法特色的交叉研究方向。

在代数方向，团队围绕饱和融合系、群表示、域扩张中的上同调障碍、三角范畴的理想突变理论等开展系统研究。相关成果包括群上饱和融合系的完整分类、若干群类上饱和融合系的分类、幂零融合系的判定准则、超聚焦子群的交换子群控制融合定理，以及基于理想突变理论理解三角范畴中Auslander--Reiten理论的新视角。在图论方向，团队重点研究哈密尔顿性、匹配排除集、控制临界图、谱图理论、图矩阵、双圈图结构与组合优化等问题。相关工作解决了Li、Satio和Schelp在Journal of Graph Theory上提出的猜想，给出了特殊网络具有容错哈密尔顿连通性的充分条件，并刻画了相应网络的三类最优匹配排除集；同时，团队还刻画了-free的3-控制临界图的匹配性质，解决了Ananchuen等人在Networks上提出的相关猜想。

团队研究成果发表于Journal of Combinatorial Theory、Journal of Graph Theory、Journal of Algebra、Mathematische Zeitschrift、Linear Algebra and its Applications、Discrete Mathematics、Journal of Algebra and Its Applications、Acta Mathematica Sinica English Series、Communications in Algebra、Applied Mathematics and Computation等国内外学术期刊。

本团队现有教师15人，其中教授4人、副教授4人。团队成员具有扎实的专业基础、较强的科研能力，与国内外相关领域学者建立了深入而广泛的学术联系。本方向先后主持国家自然科学基金项目及省部级研究项目20余项，获湖北省自然科学奖二等奖2项、三等奖1项，发表论文或专著100余篇（部）。团队长期面向图论与代数中的核心问题开展研究，在相关领域形成了较为稳定的研究特色和学术影响。

研究团队主要成员如下：